Geant4 Linked Electron–Ion Plasma, Neutron Interaction & Response
GLEIPNIR simule ce qui se passe à l'intérieur d'un détecteur gazeux irradié par des neutrons : du premier neutron jusqu'à chaque électron d'ionisation et à l'impulsion sur l'électrode de lecture. BIFROST permet de le regarder se dérouler dans le navigateur.
La chaîne de calcul
Chaque étape transmet à la suivante un produit de données bien défini. Un seul fichier JSON décrit la géométrie, les matériaux, la source, la physique et les réglages numériques de toutes les étapes, et chacune boucle son propre bilan d'énergie ou de charge.
Les neutrons réagissent dans le détecteur ; reculs, alphas et fragments de fission sont suivis pas à pas, et chaque électron d'ionisation est enregistré à sa naissance.
L'ionisation devient une densité de charge sur un maillage (cloud-in-cell) ; l'équation de Poisson donne le potentiel de polarisation et de charge d'espace sur un maillage annulaire conforme.
Chaque électron se dégrade dans le gaz (collisions élastiques, excitation, ionisation, attachement, transfert Penning) jusqu'à se thermaliser, s'échapper ou s'attacher.
Recombinaison optionnelle, appliquée comme une chaîne de survie dans l'ordre des échelles de temps : géminée, colonnaire, puis volumique. Désactivée, elle ne change strictement rien.
Le mouvement des porteurs induit un courant sur l'électrode de lecture ; une chaîne d'instrumentation idéalisée le transforme en formes d'onde et en observables d'impulsion.
Trois détecteurs d'exemple sont fournis, une boîte de gaz, une chambre d'ionisation et une chambre à fission, et chaque simulation est déterministe pour une graine fixée.
Le moteur électronique
Non-equilibrium Ionization & Degradation of High-energy electrons in Gaseous Geometries
L'étape 3 de GLEIPNIR, et un code complet à lui seul. Donnez-lui des électrons avec leurs positions, leurs instants et leurs énergies dans un volume de gaz : il suit chacun d'eux, et chacun de ceux qu'ils arrachent, jusqu'à ce que chacun se thermalise, s'échappe ou soit capturé.
« Quelque chose mange mes électrons. »
C'est ainsi que le nom est né. La charge créée dans le gaz disparaissait avant d'atteindre l'électrode : capturée, recombinée, évanouie. Et quand on a enfin tracé les trajectoires des électrons, elles ne volaient pas. Elles rampaient : des milliers de vols brefs, rompus par les collisions, qui s'enroulaient dans le gaz comme un serpent. Dans la mythologie nordique, le serpent qui ronge dans l'obscurité les racines de l'arbre-monde s'appelle Níðhöggr. Le nom s'imposait.
Codes d'essaim (Magboltz)
NIDHOGG
Échantillonnée dans le temps sur toute la dégradation, ce qui est sans biais puisque les vols à collisions nulles se terminent uniformément dans le temps. Démo fournie : 60 électrons de 1 à 200 eV dans du P-10 à 200 V/cm, calculée avec les deux jeux de sections efficaces.
Énergie cédée au gaz, par canal, pour la même démo avec chaque jeu de sections efficaces. Les seuils d'ionisation en prennent plus de la moitié ; les niveaux vibrationnels bas du méthane en prennent à peu près un sixième à un cinquième.
Pourquoi la dégradation des électrons coûte cher : les électrons lents rebondissent élastiquement encore et encore, en perdant chaque fois une fraction infime, tandis que les ionisations sont rares. Échelle logarithmique.
Mêmes électrons, même graine, deux jeux de sections efficaces.
NIDHOGG a sa propre ligne de commande et ignore tout de GLEIPNIR : un gaz et une liste d'électrons en entrée, des résultats en sortie. N'importe quoi peut l'alimenter : Geant4, un autre code de transport, ou un fichier écrit à la main. Il peut servir :
Entrée
Sortie
Résultats
Une chambre coaxiale avec un dépôt d'U₃O₈ de 2 µm (90 % d'²³⁵U) sur une anode de 3 mm à +300 V, du P-10 jusqu'à r = 25 mm et un faisceau de neutrons thermiques. 10 000 neutrons, graine 12345. Chaque nombre ci-dessous provient de la simulation de référence du projet.
Écart de chaque grandeur simulée à sa référence, avec la bande de tolérance admise. Les tolérances sont fixées avant la comparaison et jamais élargies après coup. Les huit sont dans leur bande. Il s'agit de benchmarking et de vérification, pas de validation (voir V&V).
Charge induite pour chaque événement de fission, sans et avec recombinaison (EIR). La recombinaison colonnaire emporte une part plus grande des grosses impulsions.
Événement de référence 1714 : 101,6 MeV déposés dans le gaz. Paires d'ions atteignant l'étape du signal, réparties entre ce que la recombinaison retire et ce qui survit.
Fission HP de Geant4 avec des ions fragments issus des rendements G4NDL.
22 mm de P-10 arrêtent un fragment : le nombre de paires suit donc toute l'énergie du fragment.
P-10, 152 V/cm, 760 Torr, 20 °C : le plateau de vitesse de dérive.
Le visualiseur
Bridged Interactive Framework for Rendering, Observation & Simulation Telemetry
Un visualiseur bidirectionnel qui tourne dans le navigateur. Il montre une simulation pendant qu'elle s'exécute, en 3D et en graphiques en direct, et il lui répond : quel cas lancer, avec quels réglages, et quand démarrer, suspendre, reprendre ou arrêter. Une simulation terminée se rejoue de la même façon.
En direct pendant la simulation, ou rejoué à partir d'une simulation terminée.
Avant même de lancer quoi que ce soit, Draw fields résout en quelques secondes le champ de polarisation du cas choisi et peint le potentiel sur des plans de coupe de la chambre : deux demi-plans axiaux et un disque médian, par-dessus l'anode translucide, le revêtement d'U₃O₈, le gaz de remplissage et le boîtier. Ici le cas fc-600V, de 0 à 600 V.
Après la simulation, Draw tracks montre ce qui s'est passé dans le gaz : les 3 632 traces chargées lourdes, avec les fragments de fission jaillissant de l'anode revêtue, et un échantillon régulier de 50 000 des 847 717 électrons secondaires, là où ils sont nés. La même simulation fc-600V, 10 000 neutrons.
GLEIPNIR agrège ses détecteurs virtuels au fil de la simulation et BIFROST les trace en direct dans l'onglet Detectors. Pour cette simulation fc-600V de 10 000 neutrons : 1492 MeV déposés, 126 événements avec dépôt, 37 fissions induites par neutrons ; puis les spectres d'énergie par événement et de hauteur d'impulsion, l'énergie par volume et par particule, les interactions neutroniques par processus, les traces chargées lourdes par classe, l'énergie et le rayon de naissance des électrons, l'histoire de la simulation, et la longueur des traces lourdes en fonction de l'énergie. Chaque graphique porte une phrase sur ce qu'il mesure. Faites défiler à l'intérieur du cadre pour voir les quinze.
Figures
Tracés par l'analyse du projet lui-même à partir de la simulation de référence, et affichés dans le thème de la page (les légendes internes sont en anglais). Cliquez sur une figure pour l'agrandir.
Honnête par construction
Tests, vérification, benchmarking et validation répondent à des questions différentes. Le projet emploie chacun au sens strict, étiquette chaque affirmation avec l'un d'eux et énonce ses lacunes.
Le code fait-il ce que son auteur voulait ?
~380 tests unitaires, d'intégration, de sorties de référence et de déterminisme dans l'ensemble des paquets.
Les mathématiques sont-elles résolues correctement ?
Bilan d'énergie bouclé à < 10⁻⁹, fermeture de Ramo, comptabilité EIR exacte, lois de champ analytiques.
Est-il d'accord avec les autres codes et les nombres publiés ?
Valeur W, vitesse de dérive, TKE de fission et pics de masse, paires d'ions par fragment.
Est-il d'accord avec des mesures expérimentales indépendantes ?
Il faut des données expérimentales de niveau 1 ; chaque enregistrement de l'ensemble A est aujourd'hui de niveau 2.
GLEIPNIR n'a, à ce jour, aucun composant validé. La valeur W du P-10, notée face à une population de valeurs publiées selon l'ISO 13528, se situe juste hors de la bande, à Eₙ = −1,24. Le projet le dit ouvertement au lieu d'élargir une tolérance pour le cacher : c'est un travail en cours, et le premier point que nous améliorons.
Perspectives
GLEIPNIR a été conçu comme un modèle général de réponse des volumes gazeux sous irradiation. Jusqu'ici, une seule configuration a été menée de bout en bout. Voici la distance entre les deux, et le plan pour la combler.
Un modèle général de réponse pour n'importe quel volume gazeux sous irradiation : chambres à fission, chambres d'ionisation, cibles gazeuses, cellules de gaz pompées par faisceau. Rien du détecteur n'est compilé dans le code. Une chambre est un fichier de configuration, et chaque étape après Geant4 lit des positions, des instants et des énergies, jamais ce qui les a produits.
Trois configurations d'exemple accompagnent le code. L'une d'elles, la chambre à fission ci-dessus, a traversé toutes les étapes, avec ses résultats archivés et confrontés à la littérature. Les deux autres exercent les premières étapes. Tout le reste que la conception autorise est, pour l'instant, terre inconnue.
D'après les configurations fournies et les résultats archivés. L'état est écrit en toutes lettres dans chaque case, pas seulement porté par la couleur.
| configuration | Transport | Charge d'espace | NIDHOGG | EIR | Signal | Benchmarks |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Boîte de gazcube de P-10 de 10 cm · neutrons de 2,45 MeV | fonctionne | fonctionne | fonctionne | pas encore | pas encore | pas encore |
| Chambre d'ionisationair · plaques parallèles, 30 mm · 300 V | fonctionne | fonctionne | pas encore | pas encore | pas encore | pas encore |
| Chambre à fissioncoaxiale, P-10 · U₃O₈ · neutrons thermiques | résultats archivés | résultats archivés | résultats archivés | résultats archivés | résultats archivés | résultats archivés |
L'En de l'ISO 13528 compare une valeur au consensus des données de référence avec des incertitudes élargies (k = 2) ; |En| ≤ 1 est un succès. Trois réussissent. La valeur W, la physique gazeuse propre à NIDHOGG, se situe juste hors de la bande, à En = −1,24, basse de 6 % : c'est un travail en cours et notre piste d'amélioration la plus nette, présentée ci-dessous. Et comme chaque enregistrement de référence est encore de niveau 2, même un succès relève du benchmarking, pas de la validation.
Tout ce qui a été exercé jusqu'ici tient dans ces six lignes. Flux élevés, mode courant, autres gaz, champs magnétiques, intervalles submillimétriques et débits de dose ultra-élevés sont tous en dehors.
Chaque impulsion commence par une division : paires d'ions = énergie déposée ÷ W. Le test Eₙ ci-dessus montre où cette division peut s'améliorer, et les chiffres ci-dessous montrent que le gain est à portée de main.
NIDHOGG donne 24,64 eV par paire d'ions dans le P-10, 6 % sous le consensus de 26,21 eV des données de référence : il compte donc aujourd'hui environ 6 % de paires de trop par MeV. Le levier principal est un seul nombre bien compris, la probabilité de transfert Penning, fixée pour l'instant à une valeur médiane de la littérature. La caler sur des mesures primaires de W demande des données, pas du code nouveau.
L'énergie qu'un fragment de fission laisse dans le gaz, et la distance qu'il parcourt, sont fixées par son pouvoir d'arrêt. Geant4 ne fournit aucun pouvoir d'arrêt tabulé pour un fragment de fission dans un gaz, quel qu'il soit : aujourd'hui, cette perte d'énergie est extrapolée à partir d'ions plus légers.
Nous travaillons à notre propre modèle de ralentissement des fragments de fission dans les gaz.
L'événement de référence archivé (101,6 MeV dans le gaz), remis à l'échelle par N = E/W avec le W de consensus. Une remise à l'échelle, pas une nouvelle simulation ; on suppose que l'impulsion suit le nombre de paires.
La première étape a un plan écrit. L'ordre des suivantes est une lecture du carnet de route, du plan de validation et de la note FLASH, triée selon ce que chaque étape débloque.
Le pouvoir d'arrêt d'un fragment de fission décide de l'énergie qu'il laisse dans le gaz et de la distance qu'il parcourt, et donc, divisé par W, du nombre de paires d'ions par lequel commence chaque impulsion. Geant4 ne fournit aucun pouvoir d'arrêt tabulé pour un fragment de fission dans un gaz, et la perte d'énergie actuelle est extrapolée à partir d'ions plus légers. Nous construisons notre propre modèle pour la remplacer.
Aujourd'hui, la source est figée sur les neutrons. Une source interchangeable ajoute des faisceaux d'électrons et d'ions avec une structure temporelle d'impulsion, choisie dans la configuration. Puis un gaz, une géométrie, une graine, deux exécutions ne différant que par la source : fragments de fission et faisceau d'électrons rapides déposent la même énergie avec une structure de trace très différente, et la différence devient une mesure.
Doit concorder
Doit différer
Un faisceau d'électrons à travers une fenêtre en feuille, un laboratoire ordinaire en a un ; un réacteur, non. Le verrou d'abord : le chemin neutronique ne doit pas bouger d'un chiffre.
Chacune nomme une observable, la mesure à obtenir et ce dont le code aurait besoin. Aucune n'est annoncée comme faite.
| observable | requiert | |
|---|---|---|
| V1 | valeur W du P-10 pour des électrons rapides, à partir de mesures primaires | données seules |
| V2 | vitesse de dérive en fonction de E/p, sous forme de courbe | données seules |
| V3 | FDEE, énergie moyenne et diffusion transverse à E/N apparié | données seules |
| V4 | rendement d'ionisation des fragments de fission : le défaut de hauteur d'impulsion | modification du code |
| V5 | charge collectée et spectre de hauteur d'impulsion d'une chambre publiée | configuration appariée |
| V6 | efficacité de collection en fonction du champ : courbes de saturation | modification du code |
| V7 | perte d'énergie et parcours des fragments dans l'argon | données seules |
V1 à V3 ne demandent que des fichiers de données et donneraient la première étiquette « validé » honnête, pour la physique d'essaim de l'étape 3. V4 et V6 sont là où la physique est réellement incertaine, et où la validation ferait le plus bouger les résultats.
La radiothérapie FLASH délivre la dose à des débits ultra-élevés, en impulsions isolées d'une microseconde pouvant atteindre plusieurs grays là où les faisceaux conventionnels délivrent environ un milligray. À une telle dose par impulsion, les chambres d'ionisation à air de la dosimétrie clinique perdent de la charge par recombinaison avant qu'elle ne soit collectée, et la correction de Boag sur laquelle reposent les protocoles cesse d'être exacte.
Pour GLEIPNIR, c'est une ouverture. L'efficacité de collection en fonction de la dose par impulsion est publiée pour des chambres commerciales standard par plusieurs groupes : exactement l'observable expérimentale indépendante qui manque au projet. La chaîne a déjà, pour l'essentiel, la bonne forme : une configuration de chambre à air, le modèle de Boag dans l'EIR, la résolution du champ par MFEM et la collection de charge. Six choses font obstacle :
Dans le modèle de Boag, le paramètre de recombinaison croît comme le carré de l'intervalle entre électrodes, u ∝ d². Face à une chambre Advanced Markus de 1 mm, la configuration fournie de 30 mm a un u 900 fois plus grand.
La ligne principale dessine la géométrie et enregistre puis rejoue les sessions. Les branches de développement vont bien plus loin :
Ses boucles de calcul passent une à une dans un moteur natif, chacune derrière un verrou de parité au bit près ; la première est faite. Le moteur entier ne bascule qu'une fois toutes les boucles passées.
option3 et option4 face au réglage par défaut : une modification de configuration seulement, et le contrôle entre codes le moins coûteux qui soit.
CATIMA, un code indépendant de ralentissement des ions lourds, pour éprouver notre propre modèle de ralentissement avant qu'il ne remplace l'extrapolation actuelle.